LCNEMはクレジットカードに勝てるか

イケダハヤトさんのブログで、LCNEMをご紹介いただきました。ありがとうございます。

ビットコインは日常的な決済には使われない。

日本でも「LCNEM」というプロジェクトが立ち上がっています。

こちらの記事に、

これなにがメリットかというと、おそらく、クレジットカードよりも手数料が安くなるんですよ

クレカ手数料は3〜4%くらいなので、基本的にはNEMの方が安くなるはず。

という記述があります。これはまさにその通りでして、その根拠を数字で示したいと思います。

NEMモザイク送金の手数料計算

素晴らしいタイミングでいい記事書いてました(昨日)。こちらの記事に、XEMの送金手数料の計算方法と、モザイクの送金手数料の計算方法が載っています。

XEMの送金手数料率

おさらいしておくと、XEMの送金手数料は

$$ fee = min\left[ 0.05\times ceiling\left( \frac{amount}{10000}\right) , 1.25 \right] $$

で求まります。ここで、wolfram alphaでプロットしてみました。

xemは、送金量が250,000までだと送金手数料は階段状の関数になります。

以下の手数料率を送金量\(x\)についてもプロットしてみました。

$$ \frac{fee}{x} = \frac{min\left[ 0.05\times ceiling\left( \frac{amount}{10000}\right) , 1.25 \right]}{x} $$

プロット結果がこちらです。

 

送金手数料率は、階段状である送金手数料をさらに送金量で割っているので、上の図のような形になります。

直観的にもわかるのですが、送金量が250,000を超えると、送金手数料は頭打ちになるため、送金手数料率はゼロに収束していきます。

送金手数料の階段の段ごとにみると、段を上がってすぐのところで手数料率が一番高くなります。

段全体でみると、送金手数料率が最も高くなるのは、送金量がゼロに限りなく近くなる時です。このとき、分母がゼロに近いので、送金手数料率は\(\infty\)まで発散します。

気になるのは、送金量がいくらを超えたら、送金手数料率がクレジット手数料率3%~4%を下回るのか、です。しかし、上述したことと、送金手数料が10000xemに限りなく近いときでも、送金手数料率は\(\frac{2 \times 0.05}{10000} = 0.00001\)と大きく3%を下回っていることを踏まえれば、0xem~10000xemの範囲だけを調べるだけで、クレジット手数料率と等しくなるxem送金量がわかることになります。

それは以下の方程式で一撃ですね。

\[
\begin{eqnarray}
\frac{0.05}{x} &=& 0.03 \\
x & = & 1.666\cdots
\end{eqnarray}
\]

つまり、1.667xem以上の送金であれば、安めにみたクレジット手数料率3%より安い手数料率で支払いできるのです!これって、すごくハードル低くないですか?

LCNEMモザイクの送金手数料率

先ほどの文章はxem送金についてです。今度はLCNEMモザイク送金についてみてみます。

モザイクの送金手数料はNEMモザイク送金の手数料計算に書いた方法で求まるのですが、LCNEMのモザイクは可分性6、供給量が9,000,000,000ですから、ある量のLCNEMのモザイクの送金手数料(単位はxem)は同じ量のXEMの送金手数料より安いです。

追記: NEMモザイク送金手数料をOctaveで4次元グラフにしてみた

実際に計算してみましょう。NEMのlc:jpy建てレートを\(R\)としますと、

\[
\begin{eqnarray}
\frac{0.05 \times R}{x} &=& 0.03 \\
x & = & \frac{5}{3}R
\end{eqnarray}
\]

1xem100円だとして、\(R=0.1\)を代入してみてください。\(x=0.166\cdots\)ですよ!?
つまりですよ、1xem100円の場合、167lc:jpy以上の送金であれば、クレジット手数料率より安い手数料率で支払いできるのです!167円ですよ!?ハードル、低いですね?

まとめ

1xem100円とすれば、167lc:jpyすなわち167円以上の決済であれば、クレジットカード手数料率を大きく下回る手数料率で決済が可能です。また、167円を下回り、手数料率が3%を超えたとしても、送金手数料は0.05xemです。5円ですね。

LCNEMのモザイクを使うと驚異的な手数料の低さでキャッシュレス決済が可能です。

これは未来ですよ(自分でもびっくりする結果)。

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